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Calculer un cosinus grâce à un produit scalaire

Difficulté
15-20 MIN
1 / 3

Soit un carré ABCD de côté de longueur a. On considère les points G et H tels que :

\(\displaystyle{\overrightarrow{AG} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}}\), \(\displaystyle{\overrightarrow{CH} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}}\)

-
1

Exprimer \(\displaystyle{\overrightarrow{DG}.\overrightarrow{DH}}\) en fonction de a.

2

En déduire la valeur de l'angle \(\displaystyle{\widehat{HDG}}\).

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