Construire le polygone des fréquences cumulées à partir d'un diagramme en barresProblème

Un magasin spécialisé en accessoires de photographie numérique analyse ses ventes du mois dernier, en termes de montant d'achats (en €) par client.

Montant des achats (en €) : \(\displaystyle{x_{i} }\) \(\displaystyle{\left[100;200 \right[ }\) \(\displaystyle{\left[200;300 \right[ }\) \(\displaystyle{\left[300;400 \right[ }\) \(\displaystyle{\left[400;500 \right[ }\) \(\displaystyle{\left[500;600 \right[ }\)
Nombre de clients : \(\displaystyle{n_{i} }\) 17 22 42 26 13

Compléter le tableau avec les fréquences puis les fréquences cumulées croissantes de cette série (arrondies au centième).

Tracer le diagramme en barres des fréquences cumulées croissantes.

Tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes en partant du point (100;0) et en reliant les sommets supérieurs droits de chaque rectangle du diagramme en barres.

La moyenne \(\displaystyle{\overline{x} }\) de cette série est de 347 et son écart-type \(\displaystyle{\sigma }\) est de 118.

Indiquer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, le pourcentage des clients dont le montant des achats est compris entre \(\displaystyle{\overline{x}-\sigma }\) et \(\displaystyle{\overline{x}+\sigma }\).

Déterminer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, l'abscisse du point dont l'ordonnée est égale à 0,5. Que représente cette valeur ?

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