Construire le polygone des fréquences cumulées à partir d'un diagramme en barres Problème

On donne la série statistique suivante, représentant le nombre de fourmis en fonction de leur taille ( en mm).

Taille (en mm) : \(\displaystyle{x_{i} }\) \(\displaystyle{\left[1;1,5 \right[ }\) \(\displaystyle{\left[1,5;2 \right[ }\) \(\displaystyle{\left[2;2,5 \right[ }\) \(\displaystyle{\left[2,5;3 \right[ }\) \(\displaystyle{\left[3;3,5 \right[ }\)
Nombre de clients : \(\displaystyle{n_{i} }\) 4 6 12 10 8

Compléter le tableau avec les fréquences puis les fréquences cumulées croissantes de cette série (arrondies au centième).

Tracer le diagramme en barres des fréquences cumulées croissantes.

Tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes en partant du point (1;0) et en reliant les sommets supérieurs droits de chaque rectangle du diagramme en barres.

La moyenne \(\displaystyle{\overline{x} }\) de cette série est de 2,4 et son écart-type \(\displaystyle{\sigma }\) est de 0,61.

Indiquer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, le pourcentage des fourmis dont la taille est comprise entre \(\displaystyle{\overline{x}-\sigma }\) et \(\displaystyle{\overline{x}+\sigma }\).

Déterminer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, l'abscisse du point dont l'ordonnée est égale à 0,5. Que représente cette valeur ?

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