Construire le polygone des fréquences cumulées à partir d'un diagramme en barres Problème

On donne la série statistique suivante, représentant le nombre d'élèves en fonction de leur taille (en cm).

Tailles (cm) \(\displaystyle{\left[155;159\right[}\) \(\displaystyle{\left[159;163 \right[}\) \(\displaystyle{\left[163;167 \right[}\) \(\displaystyle{\left[167;171 \right[}\) \(\displaystyle{\left[171;175\right[}\) \(\displaystyle{\left[175;179\right[}\) \(\displaystyle{\left[179;183 \right[}\)
Effectifs 1 7 4 5 5 4 2

Compléter le tableau avec les fréquences puis les fréquences cumulées croissantes de cette série (arrondies au centième).

Tracer le diagramme en barres des fréquences cumulées croissantes.

Tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes en partant du point (155;0) et en reliant les sommets supérieurs droits de chaque rectangle du diagramme en barres.

La moyenne \(\displaystyle{\overline{x} }\) de cette série est de 168,7 et son écart-type \(\displaystyle{\sigma }\) est de 6,8.

Indiquer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, le pourcentage des élèves dont la taille est comprise entre \(\displaystyle{\overline{x}-\sigma }\) et \(\displaystyle{\overline{x}+\sigma }\).

Déterminer, par lecture graphique sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, l'abscisse du point dont l'ordonnée est égale à 0,5. Que représente cette valeur ?

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