Démontrer en utilisant les propriétés de parallélisme Problème

On considère la droite (AB).

  • La droite d_1 est la perpendiculaire à la droite \left( AB \right) passant par le point A.
  • La droite d_2 est la perpendiculaire à la droite \left( AB \right) passant par le point B.
  • C est un point appartenant à la droite d_2 distinct de B. On appelle d_3 la perpendiculaire à d_2 passant par le point C.

Tracer la figure.

Que peut-on dire des droites d_1 et d_2 ?

Que dire des droites d1 et d3 ?

On place un point D (non confondu avec C) sur la droite d_2 tel que BC = BD.
Que peut-on dire de la droite \left( AB \right) par rapport au segment \left[ CD \right] ?