Etude de tangentes à la courbe représentative de f Problème

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{3}{2} \right\} par :

f\left(x\right)=\dfrac{1}{3-2x}

Soit C_f sa courbe représentative.

Etudier le sens de variation de la fonction f

Déterminer une équation de la tangente à C_f au point d'abscisse 1

Existe-t-il une tangente à C_f de coefficient directeur \dfrac{1}{2} ?

Existe-t-il une tangente à C_f passant par le point A\left(4;3\right) ?

Tracer C_f et sa tangente au point d'abscisse 1

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