Etude de tangentes à la courbe représentative de f Problème

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{3}{2} \right\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{1}{3-2x}}\)

Soit \(\displaystyle{C_f}\) sa courbe représentative.

Etudier le sens de variation de la fonction f

Déterminer une équation de la tangente à \(\displaystyle{C_f}\) au point d'abscisse 1

Existe-t-il une tangente à \(\displaystyle{C_f}\) de coefficient directeur \(\displaystyle{\dfrac{1}{2}}\) ?

Existe-t-il une tangente à \(\displaystyle{C_f}\) passant par le point \(\displaystyle{A\left(4;3\right)}\) ?

Tracer \(\displaystyle{C_f}\) et sa tangente au point d'abscisse 1

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