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Etudier une droite dépendant d'un paramètre

Difficulté
15-20 MIN
1 / 3

Dans un repère \(\displaystyle{\left(O;\overrightarrow{\imath},\overrightarrow{\jmath}\right)}\), on donne les points suivants :

\(\displaystyle{A\left(-5,2\right), B\left(-3,1\right), C\left(-1;4\right)}\) et \(\displaystyle{D\left(3;0\right)}\)

Pour tout réel m, on appelle \(\displaystyle{\Delta_m}\) la droite d'équation \(\displaystyle{mx+y+1=0}\).

1

Déterminer les éventuelles valeurs de m pour lesquelles le point A appartient à la droite \(\displaystyle{\Delta_m}\).

2

Déterminer les éventuelles valeurs de m pour lesquelles la droite \(\displaystyle{\Delta_m}\) est parallèle à la droite (AB).

3

Justifier que les droites (AB) et (CD) sont sécantes et déterminer les coordonnées de leur point d'intersection.

4

Déterminer les éventuelles valeurs de m pour lesquelles les droites (AB), (CD) et \(\displaystyle{\Delta_m}\) sont concourantes.

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