Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par :
f\left(x\right)=x^3+x^2+2x+2
Déterminer la fonction dérivée de f et étudier le signe de f'.
Dresser le tableau de variations de f.
Après avoir calculé f\left(-1\right), déterminer le signe de f\left(x\right).
Soit g la fonction définie sur \mathbb{R} par : g\left(x\right)=3x^4+4x^3+12x^2+24x-5
Montrer que pour tout réel x, g'\left(x\right)=12\times f\left(x\right).
En déduire le tableau de variations de la fonction g.
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