Résoudre un problème d'aire à l'aide d'une inéquation Problème

Soit un rectangle ABCD, avec \(\displaystyle{AB=6}\) et \(\displaystyle{BC=4.}\) Le point S appartient au segment \(\displaystyle{\left[DC\right]}\), et on pose : \(\displaystyle{DS=x}\).

Pour quelle valeur de x l'aire du triangle ADS est-elle au plus égale à la moitié de l'aire du triangle BCS ?

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Soit un rectangle ABCD, avec \(\displaystyle{AB=10}\) et \(\displaystyle{BC=5.}\) Le point S appartient au segment \(\displaystyle{\left[DC\right]}\), et on pose : \(\displaystyle{DS=x}\).

Pour quelle valeur de x l'aire du triangle ADS est-elle au plus égale au quart de l'aire du triangle BCS ?

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Soit un rectangle ABCD, avec \(\displaystyle{AB=12}\) et \(\displaystyle{BC=4.}\) Le point S appartient au segment \(\displaystyle{\left[DC\right]}\), et on pose : \(\displaystyle{DS=x}\).

Pour quelle valeur de x l'aire du triangle ADS est-elle au plus égale aux deux tiers de l'aire du triangle BCS ?

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Soit un rectangle ABCD, avec \(\displaystyle{AB=9}\) et \(\displaystyle{BC=6.}\) Le point S appartient au segment \(\displaystyle{\left[AD\right]}\), et on pose : \(\displaystyle{AS=x}\).

Pour quelle valeur de x l'aire du triangle BAS est-elle au plus égale au quart de l'aire du triangle CDS ?

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Soit un rectangle ABCD, avec \(\displaystyle{AB=5}\) et \(\displaystyle{BC=2.}\) Le point S appartient au segment \(\displaystyle{\left[AD\right]}\), et on pose : \(\displaystyle{AS=x}\).

Pour quelle valeur de x l'aire du triangle BAS est-elle au moins égale au tiers de l'aire du triangle CDS ?

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Soit un rectangle ABCD, avec \(\displaystyle{AB=6}\) et \(\displaystyle{BC=3.}\) Le point S appartient au segment \(\displaystyle{\left[AD\right]}\), et on pose : \(\displaystyle{AS=x}\).

Pour quelle valeur de x l'aire du triangle BAS est-elle au moins égale aux deux tiers de l'aire du triangle CDS ?

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Soit un rectangle ABCD, avec \(\displaystyle{AB=15}\) et \(\displaystyle{BC=5.}\) Le point S appartient au segment \(\displaystyle{\left[AB\right]}\), et on pose : \(\displaystyle{SB=x}\).

Pour quelle valeur de x l'aire du triangle SBC est-elle au plus égale à la moitié de l'aire du triangle SAD ?

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énoncé suivant