Retrouver des propriétés grâce aux projetés orthogonauxProblème

M est un point variable de la diagonale \left[ AC \right] d'un carré ABCD, distinct de A et C.

Il se projette en P et Q sur les côtés \left[ AB \right] et \left[ BC \right] du carré.

On cherche à montrer que la droite \left( DM \right) est perpendiculaire à \left( PQ \right).

Tracer une figure représentant la situation.

Justifier que CQ=PB et que BQ=AP.

Déterminer \overrightarrow{DM}\cdot\overrightarrow{PQ}.

Conclure.

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