M est un point variable de la diagonale \left[ AC \right] d'un carré ABCD, distinct de A et C.
Il se projette en P et Q sur les côtés \left[ AB \right] et \left[ BC \right] du carré.
On cherche à montrer que la droite \left( DM \right) est perpendiculaire à \left( PQ \right).
Tracer une figure représentant la situation.
Justifier que CQ=PB et que BQ=AP.
Déterminer \overrightarrow{DM}\cdot\overrightarrow{PQ}.
Conclure.
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