Trinôme du second degré et intersection avec les axes du repère Problème

Difficulté

15-20 MIN

1 / 4

Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par : \(\displaystyle{f\left(x\right)=-3\left(x-2\right)^{2}+1}\)

La parabole P est la représentation graphique de f dans le repère.

Déterminer les coordonnées de S, sommet de la parabole.

Dresser le tableau de variations de la fonction f .

Calculer les coordonnées du point d'intersection de la parabole P avec l'axe des ordonnées.

Calculer les coordonnées du point d'intersection de la parabole P avec l'axe des abscisses.

Tracer l'allure de la parabole P.

Sommaire du chapitre

Cours

Les fonctions usuelles

Quiz

Les fonctions usuelles

Méthodes

Déterminer l'expression d'une fonction affine

Tracer la représentation graphique d'une fonction affine

Donner le sens de variation d'une fonction affine

Utiliser une fonction de référence pour comparer deux nombres

Donner le sens de variation et l'extremum d'une fonction trinôme du second degré

Représenter une fonction polynôme du second degré

Décomposer une fonction en un enchaînement de fonctions usuelles

Reconnaître une fonction homographique

Donner le domaine de définition d'une fonction homographique

Exercices

Déterminer le coefficient directeur d'une droite

Déterminer l'expression d'une fonction affine à partir de l'image de deux réels

Déterminer l'expression d'une fonction affine à partir de sa droite représentative

Représenter graphiquement une fonction affine

Etudier les variations d'une fonction affine

Déterminer les antécédents d'un nombre par la fonction carré

Déterminer les images et antécédents d'intervalles par la fonction carré

Résoudre une équation ou une inéquation grâce à la courbe de la fonction carré

Utiliser la fonction carré pour comparer deux nombres

Donner des images et des antécédents par la fonction inverse

Résoudre une équation ou une inéquation grâce à la courbe de la fonction inverse

Utiliser la fonction inverse pour comparer deux nombres

Etudier les variations d'une fonction polynôme du second degré

Représenter graphiquement une fonction polynôme du second degré

Déterminer la forme factorisée d'un trinôme du second degré

Déterminer la forme développée d'un trinôme du second degré

Reconnaître une fonction homographique

Donner le domaine de définition d'une fonction homographique

Déterminer le sens de variation d'une fonction homographique

Problèmes

Utiliser les fonctions affines pour résoudre un problème concret

Choisir la forme appropriée d'une fonction polynôme du second degré

Trinôme du second degré et intersection avec les axes du repère

Utiliser un trinôme du second degré pour résoudre un problème d'aire

Etudier des variations d'une fonction et reconnaissance de l'enchaînement d'opérations

Déterminer les images et antécédents d'un intervalle de la fonction carré

Factoriser un polynôme

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