Utiliser les propriétés de conservation des translationsProblème

\(\displaystyle{ABC}\) est un triangle quelconque.

\(\displaystyle{I}\) est le milieu du segment \(\displaystyle{\left[BC\right]}\).

On note \(\displaystyle{D}\) le symétrique du point \(\displaystyle{A}\) par rapport au point \(\displaystyle{I}\).

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Construire les images \(\displaystyle{A', B', C'}\) et \(\displaystyle{D'}\) des points \(\displaystyle{A, B, C}\) et \(\displaystyle{D}\) par la translation qui transforme \(\displaystyle{B}\) en \(\displaystyle{C}\).

Déterminer la nature du quadrilatère \(\displaystyle{ABDC}\).

Que peut-on déduire pour les droites \(\displaystyle{\left(A'C'\right)}\) et \(\displaystyle{\left(B'D'\right)}\) ?

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