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Calculer les fréquences d'une gamme de Pythagore

Difficulté
5-10 MIN
8 / 8

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence \(\displaystyle{f_0}\) en douze notes de fréquences \(\displaystyle{f_i}\) (supérieures à \(\displaystyle{f_0}\) ) pour obtenir une certaine consonance :

  • Deux notes successives de fréquence \(\displaystyle{f_i}\) et \(\displaystyle{f_{i+1}}\) sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
  • Si la note \(\displaystyle{f_{i+1}}\) correspondant à la quinte supérieure de la fréquence \(\displaystyle{f_i}\) sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Construire la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 247 Hz.

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

NoteDo1Do#1Ré1Ré#1Mi1Fa1Fa#1Sol1Sol#1La1La#1Si1
Fréquence (Hz)65,069,074,078,083,087,093,098,0104110117123
NoteDo2Do#2Ré2Ré#2Mi2Fa2Fa#2Sol2Sol#2La2La#2Si2
Fréquence (Hz)131139147156165175185196208220233247
NoteDo3Do#3Ré3Ré#3Mi3Fa3Fa#3Sol3Sol#3La3La#3Si3
Fréquence (Hz)262277294311330349370392415440466494
NoteDo4Do#4Ré4Ré#4Mi4Fa4Fa#4Sol4Sol#4La4La#4Si4
Fréquence (Hz)523554587622659699740784831880932988
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