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Exprimer l'écart angulaire en fonction de la largeur de la tâche centrale

Difficulté
5-10 MIN
6 / 8

Soit un cheveu éclairé par une source lumineuse cohérente de longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\). Le cheveu est modélisable par une fente diffractante d'une largeur a de 70 µm et un écran est placé à une distance D de 3,00 m. La frange centrale a une largeur L de 26 mm sur l'écran.

1

Faire un schéma du dispositif expérimental où sont représentés a, D, L et \(\displaystyle{\theta}\).

2

Déterminer la relation entre \(\displaystyle{\theta}\), D et L. On la simplifiera dans le cas des petits angles.

Pour de petits angles \(\displaystyle{\tan\left(\theta\right) \simeq \theta}\) et \(\displaystyle{\sin\left(\theta\right) \simeq \theta}\).

3

En déduire toujours dans le cas des petits angles l'expression de \(\displaystyle{\lambda}\) en fonction de a, D et L.

4

Que vaut la longueur d'onde ?

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