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Appliquer la loi d'additivité des intensités dans un circuit en dérivation

Dans un circuit en dérivation, les intensités de chaque branche sont liées par la loi d'additivité de l'intensité.

Soit le circuit suivant :

-

On donne :

  • L'intensité sortant du générateur : \(\displaystyle{I générateur = 300}\) mA
  • L'intensité passant dans la lampe L1 : \(\displaystyle{I_{Lampe_{1}} = 200}\) mA

Quelle est l'intensité du courant qui traverse le moteur ?

Etape 1

Repèrer les différentes branches

On repère la branche principale (celle contenant le générateur) et les branches secondaires dans le circuit donné.

La branche principale du circuit donné est la suivante :

-
Etape 2

Enoncer la loi d'additivité des intensités

On énonce la loi d'additivité des intensités dans un circuit en dérivation : dans un circuit en dérivation l'intensité de la branche principale (celle contenant le générateur) est égale à la somme des intensités des branches secondaires.

\(\displaystyle{I_{branche principale} = I_{branche secondaire1} + I_{branchesecondaire 2} + I_{branche secondaire 3} + ...}\)

Dans un circuit en dérivation, l'intensité de la branche principale est égale à la somme des intensités des branches secondaires.

\(\displaystyle{I_{branche principale} = I_{branche secondaire1} + I_{branchesecondaire 2} + I_{branche secondaire 3} + ...}\)

Etape 3

Adapter la loi au cas étudié

On adapte les termes de la loi d'additivité aux différents dipôles du circuit étudié.

Ici, on a :

\(\displaystyle{I_{générateur} = I_{Lampe} + I_{Moteur}}\)

Etape 4

Remplacer par les valeurs numériques

On remplace les termes littéraux par les valeurs numériques données dans l'énoncé.

Il est indispensable que les différentes valeurs d'intensité soient dans la même unité. Il faut parfois convertir certaines intensités.

On effectue l'application numérique :

\(\displaystyle{300 = 200 + I_{Moteur}}\)

Etape 5

Isoler l'intensité recherchée

On isole l'intensité recherchée dans un côté de l'équation pour déterminer sa valeur

\(\displaystyle{300 = 200 + I_{Moteur}}\)

\(\displaystyle{300 - 200 = I_{Moteur}}\)

\(\displaystyle{I_{Moteur} = 300 - 200}\)

Etape 6

Calculer et conclure

On réalise le calcul pour connaître la valeur de l'intensité demandée.

\(\displaystyle{I_{Moteur} = 300 - 200}\)

\(\displaystyle{I_{Moteur} = 100}\) mA

L'intensité traversant le moteur est de 100 mA.