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Calculer l'absorbance d'une solution à partir de sa concentration

La loi de Beer-Lambert permet de calculer l'absorbance d'une solution à partir de sa concentration.

On étudie au spectrophotomètre une solution de tartrazine.
On s'intéresse à l'absorption maximale du spectre de la solution étudiée donc à la longueur d'onde de 425 nm. Sachant que le coefficient d'extinction molaire est alors de 23 000 L.mol−1.cm−1, que la longueur de la solution traversée est de 1,0 cm et que sa concentration est de \(\displaystyle{1,0.10^{−4}}\) mol.L−1, calculer l'absorbance.

Etape 1

Rappeler la loi de Beer-Lambert

On rappelle la loi de Beer-Lambert qui lie l'absorbance A à la concentration C de la solution : \(\displaystyle{A = \varepsilon \times l \times C}\).

Parfois, la loi de Beer-Lambert est écrite sous la forme \(\displaystyle{A = k \times C}\) dans laquelle la constante k est le produit du coefficient d'extinction molaire \(\displaystyle{\varepsilon}\) et de la longueur l de solution traversée : \(\displaystyle{k = \varepsilon \times l}\).

D'après la loi de Beer-Lambert, l'absorbance est donnée par la formule suivante :

\(\displaystyle{A = \varepsilon \times l \times C}\)

Etape 2

Repérer la valeur du coefficient d'extinction molaire

Généralement, la valeur du coefficient d'extinction molaire, noté \(\displaystyle{\varepsilon}\), est donnée. On la rappelle.

Pour une même espèce chimique, la valeur du coefficient d'extinction molaire dépend de la longueur d'onde.

Ici, on a :

\(\displaystyle{\varepsilon = 23\ 000}\) L.mol−1.cm−1

Etape 3

Repérer la valeur de la longueur de solution traversée

On repère la valeur de la longueur l de solution traversée (qui est souvent la largeur de la cuve du spectrophotomètre).

De plus, la longueur de solution traversée est :

\(\displaystyle{l = 1,0}\) cm

Etape 4

Repérer la valeur de la concentration de la solution

On repère la valeur de la concentration C de la solution.

Enfin, la concentration de la solution est :

\(\displaystyle{C = 1,0.10^{−4}}\) mol.L−1

Etape 5

Vérifier l'homogénéité des unités

L'absorbance A de la solution étant une grandeur sans unité, on vérifie l'homogénéité des unités de \(\displaystyle{\varepsilon}\), l et C : leur produit ne doit pas avoir d'unité. Si ce n'est pas le cas, il faut convertir certaines de ces grandeurs.

Ici, les unités sont bien homogènes.

Etape 6

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors l'absorbance A de la solution, grandeur sans unité.

On obtient :

\(\displaystyle{A = 23\ 000 \times 1,0 \times 1,0 \times 10^{-4}}\)

\(\displaystyle{A = 2,3}\)