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Calculer une vergence

La vergence vaut l'inverse de la distance focale, on peut donc la calculer à partir de celle-ci. Elle s'exprime en dioptries (\(\displaystyle{\delta}\)) et est notamment utilisée par les opticiens et les ophtalmologues.

On considère une lentille de distance focale 2,5 cm. Calculer sa vergence.

Etape 1

Rappeler la formule donnant la vergence

On rappelle la formule donnant la vergence : \(\displaystyle{C_{\left(\delta\right)} =\dfrac{1}{f'_{\left(m\right)}}}\)

La vergence de la lentille est :

\(\displaystyle{C=\dfrac{1}{f'}}\)

Etape 2

Repérer la distance focale

La distance focale (notée f') de la lentille peut être donnée dans l'énoncé, mesurée sur un graphique ou provenir d'une réponse à une question précédente. On rappelle sa valeur.

La distance focale de la lentille est indiquée dans l'énoncé :

\(\displaystyle{f' = 2,5}\) cm

Etape 3

Convertir si nécessaire f' en mètres

Dans la formule de la vergence, la distance focale doit être exprimée en mètres (m). Si elle ne l'est pas déjà, on doit donc la convertir.

Dans l'énoncé, la distance focale f' est exprimée en cm, on doit donc la convertir en mètres (m) :

\(\displaystyle{f'= 2,5 \times 10^{-2}}\) m

Etape 4

Appliquer la formule donnant la vergence

On effectue l'application numérique. La vergence de la lentille doit être écrite avec autant de chiffres significatifs que sa distance focale.

On obtient :

\(\displaystyle{C=\dfrac{1}{2,5 \times10^{-2}}}\)

\(\displaystyle{C= 40 \delta}\)