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Utiliser l'expression donnant la concentration en soluté apporté

La concentration molaire d'une espèce en solution donne la quantité de matière de cette espèce dans 1 L de solution.

On a dissous 50 mol d'un édulcorant dans la cuve de 17 mètres cubes d'une usine de boisson gazeuse. Quelle est la concentration molaire correspondante?

Etape 1

Repérer les deux grandeurs données

On repère les deux grandeurs données, parmi :

  • La quantité de matière de soluté n
  • Le volume de la solution V
  • La concentration molaire en soluté C

Ici, l'énoncé donne :

  • La quantité de matière de soluté : \(\displaystyle{n = 50}\) mol
  • Le volume de la solution \(\displaystyle{V = 17}\) m3
Etape 2

Rappeler l'expression de la concentration molaire en soluté

On rappelle l'expression de la concentration molaire en soluté : \(\displaystyle{C = \dfrac{n}{V}}\), mais en adaptant les notations à celles des grandeurs données.

On a :

\(\displaystyle{C = \dfrac{n}{V}}\)

Etape 3

Isoler la grandeur désirée

On isole la grandeur que l'on doit calculer.

Ici, la grandeur à calculer est déjà isolée.

Etape 4

Convertir, le cas échéant

On convertit, le cas échéant, les grandeurs afin que :

  • La quantité de matière de soluté soit exprimée en mol (mol)
  • Le volume de la solution soit exprimée en litre (L)
  • La concentration molaire en soluté soit exprimée en mol par litre (mol.L−1)

Parmi les grandeurs données :

  • La quantité de matière de soluté est bien exprimée en mol (mol).
  • Le volume de la solution doit être converti en litre (L) :

\(\displaystyle{V = 17}\) m3

Soit :

\(\displaystyle{V = 17 \times 10^3}\) L

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et exprimé dans les unités légales :

  • La quantité de matière de soluté en mol (mol)
  • Le volume de la solution en litre (L)
  • La concentration molaire en soluté en mol par litre (mol.L−1)

On effectue l'application numérique :

\(\displaystyle{C = \dfrac{50}{17 \times 10^3}}\)

\(\displaystyle{C = 2,9 \times 10^{-3}}\) mol.L−1