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Etudier le bilan énergétique d'une désintégration Béta Problème

Difficulté
15-20 MIN
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L'iode 131 se désintègre en du xénon 131, un électron et un photon (symbole \(\displaystyle{\gamma}\) ).

Ici :

  • Une énergie de \(\displaystyle{4,87692 \times10^{-14}}\) J est alors libérée.
  • Le photon a une fréquence de \(\displaystyle{8,7825330 \times10^{18}}\) Hz.
  • L'électron a une énergie cinétique de \(\displaystyle{1,8540401 \times10^{-14}}\) J.

On veillera à tenir compte des chiffres significatifs pour respecter la précision des calculs.

Données :

  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{131}_{53}I\right) = 130,90612}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{131}_{54}Xe\right) = 130,90508}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{0}_{-1}e^{-}\right) = 5,4857991 \times 10^{-4}}\) u
  • \(\displaystyle{1u = 1,6605389 \times 10^{-27}}\) kg
  • \(\displaystyle{c = 299 792 458}\) m.s−1
  • \(\displaystyle{h=6,6260696\times 10^{-34}}\) J.s
1

Le système dans lequel a lieu la désintégration de l'iode 131 est-il isolé ? Justifier.

2

Écrire l'équation de désintégration de l'iode 131.

3

Vérifier si le principe de la conservation de l'énergie est respecté après avoir déterminé les énergies mises en jeu.

4

En réalité, le système est isolé, ce qui mettrait en défaut le principe de conservation de l'énergie puisqu'on trouve un \(\displaystyle{\Delta E}\).
Wolfgang Pauli a alors postulé qu'une autre particule était émise, le neutrino, et qu'en tenant compte de son énergie le principe était bien respecté.

Écrire la nouvelle équation de désintégration sachant qu'ici, c'est un antineutrino électronique qui accompagne la formation d'un électron lors de la désintégration de l'iode 131.

5

Le système des particules émises étant un système isolé, que peut-on dire de l'énergie de ce système ?

6

En déduire l'énergie de l'antineutrino en électronvolts.

Donnée :

\(\displaystyle{e = 1,60 \times10^{-19}}\) C

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