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Expliquer les couleurs d'une bulle de savon

Difficulté
15-20 MIN

Lorsqu'un rayon lumineux rencontre la surface extérieure d'une bulle de savon, une partie de la lumière est réfléchie et une autre transmise, comme le montre la figure suivante :

-

La bulle de savon est constituée d'une solution d'indice n, qui dépend de la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\) de la radiation incidente et d'épaisseur \(\displaystyle{e = 0,15}\)\(\displaystyle{\mu}\)m.

Le rayon transmis faisant un angle r avec la normale, la différence de marche entre les rayons (2) et (4) est :

\(\displaystyle{\delta = 2 .n.e.\cos\left(r\right) + \dfrac{\lambda}{2}}\)

1

Expliquer pourquoi les rayons (2) et (4) vont, une fois reçus par un capteur, interférer ensemble.

2

Quelle condition doit vérifier la différence de marche pour que les interférences soient constructives ? Et destructives ?

3

Vérifier que pour un angle de réfraction \(\displaystyle{r=20}\)° les interférences seront constructives pour une radiation rouge de longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda_R = 750}\) nm et destructives pour une radiation ultra-violette de longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda_V = 380}\) nm.

Données : L'indice de réfraction de la solution savonneuse est \(\displaystyle{n_R = 1,33}\) pour les radiations rouges et \(\displaystyle{n_V = 1,34}\) pour les radiations ultra-violettes.

4

La couleur observée dépend-elle de l'angle d'incidence ? Justifier.

5

En déduire une méthode expérimentale pour distinguer la nature d'une couleur pigmentaire ou interférentielle.