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Médiatrice, triangle et angle dans un repère

Difficulté
15-20 MIN
4 / 4

On se place dans un repère orthonormal.

On considère les points suivants : \(\displaystyle{A\left(\dfrac{9}{2};-\dfrac{11}{2}\right)}\), \(\displaystyle{B\left(2;-5\right)}\), \(\displaystyle{C\left(5;-3\right)}\), \(\displaystyle{D\left(-2;\dfrac{17}{4}\right)}\). Soit J le milieu du segment \(\displaystyle{\left[BC\right]}\).

1

Montrer que les points A et D appartiennent à la médiatrice de \(\displaystyle{\left[BC\right]}\).

2

En déduire que les points A, D et J sont alignés.

3

Quelle est la nature du triangle ABC ?

4

En déduire la mesure de l'angle \(\displaystyle{\widehat{ABC}}\).

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