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Retrouver une distance à partir d'une aire

Difficulté
15-20 MIN
4 / 4

Soit \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\) un repère orthonormal du plan.

On considère le point \(\displaystyle{A\left(3;-3\right)}\) et la droite D d'équation : \(\displaystyle{y=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{2}}\).

B est le point de D qui a la même ordonnée que A. C est l'intersection de D avec l'axe des abscisses \(\displaystyle{\left(Ox\right)}\). Enfin, soit H le pied de la hauteur du triangle ABC issue du sommet A.

1

Déterminer les coordonnées des points B et C.

2

Calculer l'aire du triangle ABC.

3

Calculer la longueur AH.

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