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Utiliser un repère pour démontrer

Difficulté
5-10 MIN
2 / 4

Soit ABC un triangle quelconque. On place le point P symétrique de A par rapport à B, le point Q symétrique de B par rapport à C et le point R symétrique de C par rapport à A. On appelle I milieu de \(\displaystyle{\left[BC\right]}\) et K milieu de \(\displaystyle{\left[PQ\right]}\). On appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR.

-
1

Donner un repère approprié pour prouver que les points G et H sont confondus.

2

Déterminer les coordonnées des points A, B, C, P, Q, R, I, K et G dans ce repère.

3

En déduire que les points G et H sont confondus.

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