Seconde 2016-2017

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Utiliser un repère pour démontrer

On considère un triangle quelconque ABC, soit I le milieu du segment \(\displaystyle{\left[AB\right]}\).

Soient les points M et N tels que \(\displaystyle{\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}}\).

-
1

Donner un repère approprié pour prouver que les droites \(\displaystyle{\left(MN\right)}\) et \(\displaystyle{\left(IC\right)}\) sont parallèles.

2

Déterminer les coordonnées des points A, B, C, I, M et N dans ce repère.

3

En déduire que les droites \(\displaystyle{\left(MN\right)}\) et \(\displaystyle{\left(IC\right)}\) sont parallèles.

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Chapitre 7 Géométrie plane
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