Seconde 2016-2017

En vous inscrivant, vous autorisez Kartable à vous envoyer ses communications par email.

ou
Se connecter
Mot de passe oublié ?
ou

Utiliser les droites remarquables d'un triangle

ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A’ est le milieu du segment \(\displaystyle{\left[BC\right]}\), B’ celui de \(\displaystyle{\left[CA\right]}\) et C’ celui de \(\displaystyle{\left[AB\right]}\).

-
1

Soit H le point défini par : \(\displaystyle{\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}\).

Montrer que \(\displaystyle{\overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{OA'}}\).

2

Que représente le point H pour le triangle ABC ?

3

Soit G le centre de gravité du triangle ABC.

Montrer que \(\displaystyle{3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OH}}\).

4

En déduire l'alignement des points O, G et H.

Suivant
Chapitre 7 Géométrie plane
Ouvrir le menu