Seconde 2016-2017
Kartable
Seconde 2016-2017

Donner le domaine de définition d'une fonction homographique

En présence d'une fonction homographique f d'expression f(x)=ax+bcx+d, il faut avant tout déterminer son ensemble de définition.

Donner l'ensemble de définition de la fonction homographique f définie par :

f(x)=2x12x23

Etape 1

Rappeler que le dénominateur doit être non nul

On rappelle que la fonction est définie uniquement lorsque son dénominateur est non nul.

f est une fonction homographique d'expression f(x)=2x12x23.

f(x) existe si et seulement si 2x230.

Etape 2

Résoudre l'équation

On résout dans l'équation cx+d=0.

Pour tout réel x :

2x23=0

2x=23

x=13

Etape 3

Conclure sur le domaine de définition

On conclut en donnant le domaine de définition de la fonction f.

On en déduit que la fonction f est définie sur {13}.

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