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Utiliser un arbre pour calculer des probabilités

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Un entreprise de location de voiture propose trois tailles de véhicules, petits, moyens et grands, chacune de ses tailles contenant deux types de modèle, avec ou sans climatisation.

  • 45% des clients demandent une voiture de taille moyenne.
  • 35% des clients demandent une voiture de grande taille.
  • 80% des clients louant une voiture de grande taille choisissent également la climatisation.
  • 65% des clients louant une voiture de taille moyenne choisissent également la climatisation.
  • 30% des clients louant une voiture de petite taille ne choisissent pas la climatisation.

Soient les événements suivants :

  • P : "Le client loue une voiture de petite taille."
  • M : "Le client loue une voiture de taille moyenne."
  • G : "Le client loue une voiture de grande taille."
  • C : "Le client choisit l'option climatisation."
1

Représenter cette situation à l'aide d'un arbre de probabilités.

2

On choisit un client au hasard. Calculer la probabilité de l'événement A : "Le client loue une voiture de grande taille avec climatisation".

3

On choisit un client au hasard. Calculer la probabilité de l'événement B : "Le client loue une voiture de petite taille sans climatisation".

4

On choisit au hasard un client ayant loué une voiture de grande taille, calculer la probabilité de l'événement C : "Le client a choisi la climatisation".

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