Se connecter
ou

Relations vectorielles et centre de gravité

Difficulté
15-20 MIN

On considère un triangle ABC, et M un point quelconque du plan. Soit G le centre de gravité du triangle ABC.

On appelle :

  • A′ le milieu de \(\displaystyle{\left[BC\right]}\) ;
  • B′ le milieu de \(\displaystyle{\left[AC\right]}\) ;
  • C′ le milieu de \(\displaystyle{\left[AB\right]}\).
-

Démontrer les relations vectorielles suivantes :

1

\(\displaystyle{\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AA'}}\)

2

\(\displaystyle{\overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{GA'}}\)

3

\(\displaystyle{\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}}\)

4

\(\displaystyle{\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}}\)

Précédent

Identifie-toi pour voir plus de contenu

Pour avoir accès à l'intégralité des contenus de Kartable et pouvoir naviguer en toute tranquillité,
connecte-toi à ton compte. Et si tu n'es toujours pas inscrit, il est grand temps d'y remédier.