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Volume et hauteurs d'un tétraèdre rectangle

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OABC est un tétraèdre tel que les triangles OAB, OAC et OBC sont rectangles isocèles en O.
\(\displaystyle{OA=OB=OC=6}\) cm.
On appelle I le milieu du côté \(\displaystyle{\left[BC\right]}\) et H le pied de la hauteur du tétraèdre issue du sommet O.

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1

Calculer le volume du tétraèdre OABC.

2

Déterminer l'aire du triangle ABC.

3

Calculer la longueur OH.

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