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Démontrer en utilisant un repère

Difficulté
15-20 MIN
1 / 2

On considère un triangle quelconque ABD. Soient I le milieu de \(\displaystyle{\left[AB\right]}\) et J le milieu de \(\displaystyle{\left[AD\right]}\).

On se place dans le repère \(\displaystyle{\left(A;I;J\right)}\).

-
1

Quelles sont les coordonnées des points A, B et D ?

2

Calculer les coordonnées du vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}\)

3

En déduire les coordonnées du point C, tel que ABCD soit un parallélogramme.

4

Quelle serait la nature du quadrilatère ABCD ainsi construit si le triangle ABD était rectangle en A ? Rectangle isocèle en A ?

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