Seconde 2016-2017
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Seconde 2016-2017

Les ondes et l'imagerie médicale

Une onde est un phénomène de propagation d'une perturbation sans transport de matière. On s'intéresse plus particulièrement aux ondes sonores, qui ont besoin d'un milieu matériel pour se propager, et aux ondes électromagnétiques comme la lumière qui peuvent se propager dans le vide. Les ondes sonores et électromagnétiques sont divisées en plusieurs domaines en fonction de leur longueur d'onde ou de leur fréquence. Les organes humains ne sont sensibles qu'à certains de ces domaines. On emploie ces ondes dans de nombreuses techniques médicales (échographie, radiographie, etc).

I

La notion d'onde

A

Définition

Onde

Une onde est la propagation d'une perturbation dans un milieu avec transport d'énergie mais sans transport de matière.

Les vagues à la surface de l'eau, les ondes sismiques, les vibrations d'une corde de guitare, etc.

-
Propagation d'une perturbation à la surface de l'eau

Wikipedia

B

Les caractéristiques d'une onde

Une onde est caractérisée par sa célérité c (ou vitesse de propagation), sa fréquence F (liée à sa période T) et sa longueur d'onde λ.

1

La célérité (ou vitesse) d'une onde

Célérité (ou vitesse) d'une onde

La célérité c d'une onde est le rapport de la distance d parcourue par la perturbation par la durée écoulée Δt :

c(m.s1)=d(m)Δt(s)

Si une onde parcourt 10 cm en 0,25 s, sa célérité est :

c(m.s1)=d(m)Δt(s)=10.1020,25=0,40 m.s−1.

2

La fréquence

Fréquence

La fréquence d'un phénomène périodique est égale au nombre de répétitions par seconde. Elle se note F et son unité est le Hertz (Hz).

Si, à un endroit donné, la perturbation associée à la propagation d'une onde se répète 10 fois par seconde, la fréquence de cette onde est F=10 Hz.

3

La longueur d'onde

Longueur d'onde

La longueur d'onde est la période spatiale d'une onde, c'est-à-dire la plus petite distance séparant deux points dans le même état vibratoire. Elle se note λ (lambda) et son unité est le mètre (m).

-
Propagation d'une onde le long d'une corde

La longueur d'onde λ et la fréquence F sont inversement proportionnelles.

II

Les ondes sonores

A

Définition

Onde sonore

Une onde sonore est une vibration mécanique pouvant se propager dans un milieu matériel (gaz, liquide ou solide).

Propagation de l'onde sonore émise par un haut-parleur : la vibration des molécules d'air se transmet de proche en proche.

-
B

Les domaines de fréquence

On distingue trois types d'ondes sonores :

  • Les ondes perceptibles par l'oreille humaine, leur fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz.
  • Les infrasons dont la fréquence est inférieure à 20 Hz.
  • Les ultrasons dont la fréquence est supérieure à 20 kHz.

Les éléphants peuvent communiquer sur des distances atteignant les 10 km grace à des infrasons, les chauves-souris emploient des ultrasons de fréquence comprise entre 50 kHz et 200 kHz pour percevoir l'environnement.

C

La vitesse du son

La vitesse de propagation (ou célérité) d'une onde sonore est indépendante de sa fréquence, mais dépend du milieu de propagation. Dans l'air, la vitesse du son est de 340 m.s−1, dans les milieux plus denses, elle est plus importante.

La vitesse du son est d'environ 1500 m.s−1 dans l'eau et de 6000 m.s−1 dans l'acier.

III

Les ondes électromagnétiques

A

Définition

Onde électromagnétique

Les ondes électromagnétiques sont des ondes de même nature que la lumière, elles portent des noms spécifiques en fonction de leur longueur d'onde λ (et donc de leur fréquence F).

La lumière visible est une onde électromagnétique perceptible par l'œil humain. Les rayons X, les ondes radio, les infrarouges (par exemple) sont des ondes électromagnétiques de même nature mais ne sont par perceptibles.

Contrairement aux ondes sonores, les ondes électromagnétiques peuvent se propager dans le vide.

B

La vitesse de la lumière

Quelle que soit leur longueur d'onde, les ondes électromagnétiques se propagent à la vitesse (ou célérité) de la lumière.
Celle-ci est notée c et est maximale dans le vide : c=3,00.108 m.s−1.
On utilise la même valeur dans l'air.

C

Les domaines des ondes électromagnétiques

Les propriétés des ondes électromagnétiques dépendent de leur longueur d'onde λ (et donc de leur fréquence F). On définit ainsi plusieurs domaines dont notamment la lumière visible pour des longueurs d'onde comprises entre 400 nm et 800 nm.

-
IV

Les applications

A

La mesure de distance par écho

Certains obstacles réfléchissent les ondes, sonores ou électromagnétiques. Il est alors possible de calculer la distance séparant ces types d'obstacles et un ensemble émetteur-récepteur d'ondes en mesurant la durée séparant l'émission de l'onde et la réception de l'écho (l'onde effectuant un aller-retour entre l'ensemble émetteur-récepteur et l'obstacle).

Cette méthode est employée dans les échographies et les sonars avec les ultrasons, les radars avec les ondes radio, etc.

-

Principe de la mesure de distance par écho

Distance entre un ensemble émetteur-récepteur d'ondes et un obstacle réfléchissant

La distance d entre un ensemble émetteur-récepteur d'ondes et un obstacle réfléchissant vaut :

d=c×Δt2

Avec :

  • d : distance entre l'ensemble émetteur-récepteur d'ondes et l'obstacle réfléchissant, en m.
  • c : vitesse de propagation de l'onde, en m.s−1.
  • Δt : durée séparant l'émission de l'onde et la réception de l'écho, en s.

Le sonar d'un bateau émet une salve d'ultrasons. Ceux-ci sont réfléchis par le fond marin et le sonar reçoit l'écho 500 ms après l'émission. La profondeur mesurée est donc :

d=c×Δt2=1 480×500.1032=370 m

B

Application au thème de la santé : l'imagerie médicale

1

L'échographie

Échographie

L'échographie est une technique d'imagerie médicale basée sur la différence d'intensité des échos ultrasonores réfléchis par les tissus.

Les tissus denses (os, glande, etc.) du corps humain réfléchissent une plus grande proportion d'ultrasons que les tissus mous (peau, muscle, etc.).

-

L'image se fait en niveaux de gris selon l'intensité de l'écho en retour.

-

Wikimedia Commons

2

L'absorption (radiographie, scanner, etc)

Absorption

L'absorption est un phénomène par lequel une onde est atténuée lors de sa propagation dans un milieu.

L'absorption dépend de la fréquence de l'onde et de la nature du milieu et permet d'explorer la matière.

Dans une radiographie, les rayons X qui traversent le patient vont noircir la plaque photographique. Les os, qui absorbent davantage les rayons X, apparaissent blancs et les chairs grises.

-
-

Wikimedia Commons

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