Seconde 2016-2017

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Calculer la vitesse de la lumière dans un milieu donné

La vitesse de propagation de la lumière dans un milieu peut être déterminée à partir de son indice de réfraction.

Déterminer la vitesse de propagation de la lumière dans le Plexiglas sachant que l'indice de réfraction de ce milieu est \(\displaystyle{n = 1,5}\).

Donnée : La vitesse de la lumière dans le vide est \(\displaystyle{c = 3,00 \times 10^{8}}\) m.s−1.

Etape 1

Rappeler la formule liant l'indice de réfraction d'un milieu à la vitesse de propagation de la lumière

On rappelle la formule liant l'indice de réfraction d'un milieu à la vitesse de propagation de la lumière :

\(\displaystyle{n = \dfrac{c}{v}}\)

L'indice de réfraction d'un milieu est donné par la formule :

\(\displaystyle{n = \dfrac{c}{v}}\)

Etape 2

Isoler la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu

Dans la formule, on isole la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu.

On isole la vitesse dans la formule. On obtient :

\(\displaystyle{v = \dfrac{c}{n} }\)

Etape 3

Rappeler la vitesse de la lumière dans le vide

On rappelle la vitesse de la lumière dans le vide, notée c, généralement donnée en m.s−1 dans l'énoncé.

L'énoncé donne :

\(\displaystyle{c = 3,00 \times 10^{8}}\) m.s−1

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue le calcul de la vitesse de propagation dans le milieu, sachant qu'elle sera exprimée avec la même unité que celle dans le vide.

On a :

\(\displaystyle{v = \dfrac{3,00 \times 10^{8}}{1,5}= 2,0 \times 10^{8}}\) m.s−1