Seconde 2016-2017

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Calculer une variation de pression en fonction de la profondeur

En plongée, il existe une relation simple entre la profondeur de l'eau et la pression qu'elle exerce.

Quelle est la pression de l'eau s'exerçant à une profondeur de 30 m ?

Etape 1

Rappeler l'influence de la profondeur sur la pression qu'exerce l'eau

On rappelle que la pression qu'exerce l'eau augmente de 1 bar tous les 10 m.

La pression qu'exerce l'eau augmente de 1 bar tous les 10 m.

Etape 2

En déduire de combien la pression a augmenté

On en déduit l'augmentation de la pression \(\displaystyle{\Delta p}\) à la profondeur h, donnée par la formule : \(\displaystyle{\Delta p_{\left(bar\right)} = \dfrac{h_{\left(m\right)} }{10}}\)

À une profondeur de 30 m, la pression qu'exerce l'eau augmente de :

\(\displaystyle{\Delta p_{\left(bar\right)} = \dfrac{h_{\left(m\right)} }{10}}\)

Soit, en effectuant l'application numérique :

\(\displaystyle{\Delta p_{\left(bar\right)} = \dfrac{30}{10} = 3,0}\) bar

Etape 3

Rappeler la valeur de la pression atmosphérique exprimée en bar

On rappelle la valeur de la pression atmosphérique : \(\displaystyle{p_{atm} =1,013}\) bar.

La pression atmosphérique est :

\(\displaystyle{p_{atm} =1,013}\) bar

Etape 4

En déduire la pression qu'exerce l'eau à la profondeur considérée

On additionne l'augmentation de pression due à la profondeur à la pression atmosphérique : \(\displaystyle{p=p_{atm}+\Delta p}\). On obtient la pression qu'exerce l'eau à la profondeur considérée.

On obtient :

\(\displaystyle{p=p_{atm}+\Delta p}\)

Soit, en effectuant l'application numérique :

\(\displaystyle{p=1,013 + 3,0 = 4,0}\) bar