Seconde 2015-2016
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Seconde 2015-2016

Calculer une quantité de matière

Méthode 1

Pour un composé solide ou liquide, à partir de la masse

La quantité de matière d'une espèce chimique constituant un solide ou un liquide peut être déterminée à partir de la masse de ce corps, facilement mesurable.

Quelle est la quantité de matière contenue dans un échantillon de 92 mg d'éthanol ?

Donnée : l'éthanol est un liquide constitué de molécules d'éthanol de formule brute C2H6O de masse molaire 46,0 g.mol−1.

Etape 1

Rappeler la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse

On rappelle la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse : n=mM.

La quantité de matière d'un composé est donnée par la formule suivante :

n=mM

Avec :

  • m la masse du composé en grammes (g)
  • M la masse molaire de l'espèce chimique qu'il constitue, en g.mol−1
Etape 2

Repérer ou calculer la masse molaire de l'espèce chimique

On repère dans l'énoncé la masse molaire de l'espèce chimique, ou on la calcule si elle n'est pas donnée.

La masse molaire d'une molécule d'éthanol est donnée dans l'énoncé :

M=46,0 g.mol−1

Etape 3

Rappeler la masse du composé et éventuellement la convertir

On rappelle la masse du composé. Si elle n'est pas exprimée en grammes (g), on la convertit.

La masse d'éthanol est :

m=92 mg

Soit :

m=92×103 g

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue le calcul en écrivant le résultat avec le nombre correct de chiffres significatifs. La quantité de matière obtenue est alors exprimée en moles (mol).

On a :

n=92×10346,0

n=2,0×103 mol

Méthode 2

Pour un composé solide ou liquide, à partir du volume

La quantité de matière d'une espèce chimique constituant un solide ou un liquide peut être déterminée à partir du volume de ce corps, facilement mesurable ou obtenu par calcul pour des formes simples.

Quelle est la quantité de matière contenue dans un échantillon de fer de volume 10 cm3 ?

Donnée : le fer est un solide constitué d'atomes de fer de masse molaire 56,0 g.mol−1 et sa masse volumique est μ=7 860 kg.m−3.

Etape 1

Rappeler la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse

On rappelle la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse : n=mM.

La quantité de matière est donnée par la relation suivante :

n=mM

Avec :

  • m la masse du composé en grammes (g)
  • M la masse molaire de l'espèce chimique qu'il constitue (en g.mol−1)
Etape 2

Rappeler la relation liant la masse d'un composé à son volume

La masse volumique d'un composé étant égale au rapport de sa masse par son volume (μ=mV), on a : m=μ×V. On rappelle cette relation.

Or, on sait que la masse volumique de l'espèce est donnée par la formule suivante :

μ=mV

On a donc :

m=μ×V

Etape 3

Écrire l'expression de la quantité de matière en fonction du volume

On peut alors donner l'expression de la quantité de matière en fonction du volume, de la masse volumique et de la masse molaire.

Finalement :

n=μ×VM

Etape 4

Repérer la masse volumique de l'espèce chimique

Généralement, la masse volumique de l'espèce chimique est donnée dans l'énoncé.

À la place de la masse volumique, l'énoncé peut indiquer la densité du composé. Sa masse volumique sera alors déterminée par le relation suivante :

μcomposé=dcomposé×μeau

La masse volumique de l'eau étant μeau=1 000 g.L−1.

Dans ce cas, la masse volumique du composé est dans la même unité que la masse volumique de l'eau.

La masse volumique du fer est donnée dans l'énoncé :

μ=7 860 kg.m−3

Etape 5

Convertir, le cas échéant, la masse volumique du composé

On convertit, le cas échéant, la masse volumique du composé pour que le résultat du produit μ×V soit bien exprimé en gramme :

  • Si le volume du composé est donné en m3, sa masse volumique doit être exprimée en g.m−3.
  • Si le volume du composé est donné en L, sa masse volumique doit être exprimée en g.L−1.
  • Si le volume du composé est donné en cm3 (ou mL), la masse volumique doit être exprimée en g.cm−3 (ou g.mL−1).

Dans l'énoncé, le volume de l'échantillon de fer étant donné en cm3, la masse volumique du fer doit être convertie en g.cm−3.

On a :

  • 1 kg = 103 g
  • 1 m3 = 106 cm3

D'où :

μ=7 860 kg.m−3

μ=7 860×103106=7 860×103 g.cm−3

μ=7,860 g.cm−3

Etape 6

Repérer ou calculer la masse molaire du composé

On repère dans l'énoncé la masse molaire du composé ou on la calcule si elle n'est pas donnée.

La masse molaire d'un atome de fer est donnée dans l'énoncé :

M=56,0 g.mol−1

Etape 7

Effectuer l'application numérique

On effectue le calcul en écrivant le résultat avec le nombre correct de chiffres significatifs. La quantité de matière obtenue est alors exprimée en moles (mol).

On obtient :

n=7,860×1056,0

n=1,4 mol

Méthode 3

Pour une espèce dissoute en solution, à partir du volume de la solution

La quantité de matière d'une espèce chimique dissoute en solution peut être déterminée à partir du volume de la solution.

Quelle est la quantité de matière de glucose contenue dans 100 mL d'une solution de glucose de concentration C=2,0×102 mol.L−1 ?

Etape 1

Rappeler la relation liant la quantité de matière d'une espèce dissoute au volume de la solution

On rappelle la relation liant la quantité de matière d'une espèce dissoute au volume de la solution : n=C×V.

La quantité de matière d'une espèce dissoute en solution est donnée par la formule suivante :

n=C×V

Avec :

  • C la concentration molaire de l'espèce dans la solution
  • V le volume de la solution
Etape 2

Repérer la concentration molaire de la solution

On repère la concentration molaire de la solution, exprimée en mol.L−1.

Si c'est la concentration massique de la solution qui est donnée, on calcule sa concentration molaire à partir de la relation : C(mol.L1)=Cm(g.L1)M(g.mol1)M est la masse molaire de l'espèce dissoute.

La concentration molaire de la solution C=2,0×102 mol.L−1 est donnée dans l'énoncé :

C=2,0×102 mol.L−1

Etape 3

Rappeler le volume de la solution en litre et éventuellement le convertir

On rappelle le volume de la solution. S'il n'est pas exprimé en litre (L), on le convertit.

Le volume de la solution est :

V=100 mL

On effectue la conversion :

V=100×103 L

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue le calcul en écrivant le résultat avec le nombre correct de chiffres significatifs. La quantité de matière obtenue est alors exprimée en moles (mol).

On a :

n=2,0×102×100×103

n=2,0×103 mol

Méthode 4

Pour n'importe quel corps, à partir du nombre d'entités chimiques

La quantité de matière de n'importe quelle entité chimique (atome, molécule, ion, etc.) peut être déterminée à partir du nombre d'entités contenues dans l'échantillon considéré.

Quelle est la quantité de matière correspondant à 3,01×1023 ?

Donnée : la constante d'Avogadro NA=6,02×1023 mol−1.

Etape 1

Rappeler la relation liant la quantité de matière au nombre d'entités

On rappelle la relation liant la quantité de matière au nombre d'entités : n=NNA.

La quantité de matière d'un corps est donnée par la formule suivante :

n=NNA

Avec :

  • N le nombre d'entités chimiques composant le corps
  • NA la constante d'Avogadro
Etape 2

Repérer la constante d'Avogadro

Généralement, la constante d'Avogadro est donnée dans l'énoncé.

La constante d'Avogadro est donnée dans l'énoncé :

NA=6,02×1023 mol−1

Etape 3

Effectuer l'application numérique

On effectue le calcul en écrivant le résultat avec le nombre correct de chiffres significatifs. La quantité de matière obtenue est alors exprimée en moles (mol).

On a :

n=3,01×10236,02×1023

n=5,00×101 mol

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