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Les mesures (longueur, masse, temps)

I

Les longueurs

A

Les unités de longueur

Unités de longueur

Les longueurs sont généralement mesurées à l'aide de l'unité mètre (m) et de ses multiples (ou sous-multiples) :

  • Le kilomètre (km) est égal à 1000 mètres.
  • L'hectomètre (hm) est égal à 100 mètres.
  • Le décamètre (dam) est égal à 10 mètres.
  • Le décimètre (dm) est égal à 0,1 mètre.
  • Le centimètre (cm) est égal à 0,01 mètre.
  • Le millimètre (mm) est égal à 0,001 mètre.

15,6 km = 15 600 m

17,2 dm = 1,72 m

456 mm = 0,456 m

Les conversions entre les différents multiples du mètre se font à l'aide d'un tableau de conversion :

km hm dam m dm cm mm
km hm dam m dm cm mm
1 7 0 0 0

17 m = 17 000 mm. On ajoute 3 zéros après le 7 qui est dans la colonne m.

km hm dam m dm cm mm
0, 0 0 1 5

15 cm = 0,0015 hm.

B

Les instruments de mesure

Les instruments de mesure de longueurs sont très nombreux et variés, selon l'utilité et la période.

On trouve par exemple :

  • La règle graduée
  • Le mètre ruban
  • Le mètre pliant
  • Le pied à coulisse
  • La toise
  • Le télémètre laser
  • L'odomètre (compteur kilométrique)
  • La jauge de profondeur
II

Les masses

A

Les unités de masse

Unités de masse

Les masses sont généralement mesurées à l'aide de l'unité gramme (g) et de ses multiples (ou sous-multiples) :

  • Le kilogramme (kg) est égal à 1000 grammes.
  • L'hectogramme (hg) est égal à 100 grammes.
  • Le décagramme (dag) est égal à 10 grammes.
  • Le décigramme (dg) est égal à 0,1 gramme.
  • Le centigramme (cg) est égal à 0,01 gramme.
  • Le milligramme (mg) est égal à 0,001 gramme.

178,98 kg = 178 980 g

0,1 dag = 1 g

7890 mg = 7,890 g

Les conversions entre les différents multiples du gramme se font à l'aide d'un tableau de conversion :

kg hg dag g dg cg mg
kg hg dag g dg cg mg
0, 0 0 0 1 4 5

145 mg = 0,000145 kg

B

Les instruments de mesure

Les instruments de mesure de masses sont également très nombreux et variés selon l'utilité et la période. On a par exemple :

  • La balance de Curie
  • La balance à fléau
  • La balance Roberval
  • Le pèse-lettre
  • Le capteur de force
  • Les poids publiques
III

Le temps

A

Calculer une durée

Durée

La durée d'un événement est le temps entre l'instant initial et l'instant final de l'événement.

Un TGV part de Paris à 06 h 25 min et arrive à Bordeaux à 09 h 42 min. On a :

09 h 42 min − 06 h 25 min = 3 h 17 min

La durée du trajet est de 3 h 17 min.

Il peut être nécessaire de modifier l'écriture de l'horaire de l'instant final si, par exemple, la soustraction des minutes entre les horaires des deux instants n'est pas possible.

Un TGV part de Paris à 06 h 40 min et arrive à Bordeaux à 10 h 32 min.

On modifie l'écriture de l'heure d'arrivée à Bordeaux pour pouvoir effectuer la soustraction. On sait que :

10 h 32 min = 1 h + 9 h 32 min = 60 min + 1 h 32 min = 9 h 92 min

On peut alors calculer :

9 h 92 min − 06 h 40 min = 3 h 52 min

La durée du trajet est de 3 h 52 min.

B

Les unités de durée

Unités de durée

Les durées sont généralement mesurées à l'aide des unités jours (j), heures (h), minutes (min) et secondes (s). On a les correspondances suivantes :

  • 1 minute = 60 secondes
  • 1 heure = 60 minutes = 3600 secondes
  • 1 jour = 24 heures = 1440 minutes

456 min \(\displaystyle{=456\times60=27\ 360}\) s

1 j 2 h 44 min \(\displaystyle{=1\ 440\times60+2\times3\ 600+44\times60}\) s

1 j 2 h 44 min \(\displaystyle{=86\ 400+7\ 200+2\ 640}\) s

1 j 2 h 44 min = 96 240 s

L'utilisation des nombres décimaux avec les durées peut porter à confusion.

Par exemple, 2,5 h n'est pas égal à 2 heures et 50 minutes mais à 2 heures et 0,5 heure, c'est-à-dire 2 heures et une demi-heure ou encore 2 heures et 30 minutes.

C

Les instruments de mesure

Parmi les instruments de mesure du temps, on trouve par exemple :

  • Les clepsydres
  • Les horloges à eau
  • Les sabliers
  • Les horloges mécaniques
  • Les horloges électriques
  • Les horloges à quartz
  • Les cadrans solaires
  • Les bougies
  • Les chronomètres
  • Les montres

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