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Démontrer en utilisant les propriétés de parallélisme

Difficulté
5-10 MIN

On considère la droite (AB).

  • La droite \(\displaystyle{d_1}\) est la perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( AB \right)}\) passant par le point A.
  • La droite \(\displaystyle{d_2}\) est la perpendiculaire à la droite \(\displaystyle{\left( AB \right)}\) passant par le point B.
  • C est un point appartenant à la droite \(\displaystyle{d_2}\) distinct de B. On appelle \(\displaystyle{d_3}\) la perpendiculaire à \(\displaystyle{d_2}\)passant par le point C.
1

Tracer la figure.

2

Que peut-on dire des droites \(\displaystyle{d_1}\) et \(\displaystyle{d_2}\) ?

3

Que dire des droites d1 et d3 ?

4

On place un point D (non confondu avec C) sur la droite \(\displaystyle{d_2}\) tel que \(\displaystyle{BC = BD}\).
Que peut-on dire de la droite \(\displaystyle{\left( AB \right)}\) par rapport au segment \(\displaystyle{\left[ CD \right]}\) ?

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