Terminale ES 2016-2017
Kartable
Terminale ES 2016-2017

Suites arithmétiques et géométriques

Suite arithmétique de raison r et de premier terme u0Suite géométrique de raison q et de premier terme u0
Relation de récurrenceun+1=un+run+1=un×q
Terme général

Pour tout entier np :

un=up+(np)r

En particulier, si (un) est définie dès le rang 0 :

un=u0+nr

Pour tout entier np :

un=up×qnp

En particulier, si (un) est définie dès le rang 0 :

un=u0×qn

La limite d'une suite géométrique de terme général qn

La limite de la suite géométrique de terme général qn dépend de la valeur de q :

Condition sur qLimite de (qn)
0<q<1limn+qn=0
q=1limn+qn=1
q>1limn+qn=+
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