Terminale S 2016-2017

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Déterminer l'expression d'une fonction à partir d'informations sur f et f'

On considère une fonction \(\displaystyle{f}\) dont la courbe est la suivante :

-

Soient a, b et c trois réels. On sait que \(\displaystyle{f}\) est définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = e^{ax^2+bx+c}}\)

1

Exprimer f' la dérivée de f en fonction de a, b et c.

2

En exploitant les informations données par la courbe représentative de f, déterminer les valeurs des réels a, b et c.

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