Terminale S 2015-2016

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Divergence d'une suite définie par récurrence

Soit \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) la suite définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=1 \cr \cr\forall n\in\mathbb{N},u_{n+1}=u_n^2-u_n+2\end{cases}}\)

1

On suppose que la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) converge vers un réel noté L.

Donner une équation vérifiée par L.

2

Déduire de la question précédente que la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est divergente.

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