Terminale S 2016-2017

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Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ

On sait que dans un pays A, 23% de la population a plus de 60 ans.

On considère un échantillon de 800 personnes dans cette population et on note \(\displaystyle{X}\) le nombre ayant plus de 60 ans. On note \(\displaystyle{F = \dfrac{X}{800}}\) la fréquence des personnes ayant plus de 60 ans dans l'échantillon.

1

Quelle loi suit la variable aléatoire \(\displaystyle{X}\) ?

2

Pourquoi peut-on donner un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence F ?

3

Donner un intervalle de fluctuation de la fréquence F au seuil de 95%.

4

Sur les 800 individus de l'échantillon, 205 ont plus de 60 ans. Cet échantillon est-il représentatif ?

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