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Valider ou rejeter une hypothèse portant sur une proportion

Difficulté
5-10 MIN
7 / 8

Une usine fabrique des pièces métalliques destinées à l'industrie aéronautique. Afin de ne pas subir de pénalités de la part de l'acheteur l'usine assure que 97% de ses pièces métalliques respectent les tailles imposées.

Dans un lot de 10 000 pièces métalliques 9653 présentent une taille conforme.

1

\(\displaystyle{X}\) est la variable aléatoire donnant le nombre de pièces présentant une taille conforme. Quelle est la loi de \(\displaystyle{X}\) ?

2

On souhaite connaître la proportion p de pièces présentant une taille conforme. Donner un intervalle de confiance à 95% pour l'estimation de p. On justifiera d'abord que les conditions sont vérifiées pour donner cet intervalle.

3

Peut-on affirmer que l'industriel a raison ?

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