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Etude de la continuité d'une fonction définie en deux fois

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On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[ 0;+\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{\begin{cases} f\left(0\right)=1 \cr \cr \forall x\gt0, f\left(x\right)=\left(x+1\right)^{2}\end{cases}}\)

Justifier que f est continue sur \(\displaystyle{\left[ 0;+\infty \right[}\)

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