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Déterminer une équation cartésienne de plan

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On a \(\displaystyle{ A\left(−1;−3;2\right)}\), \(\displaystyle{B\left(4;-1;4\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(2;1;-1\right)}\).

1

Montrer que A, B et C forment un plan.

2

Montrer que \(\displaystyle{ \overrightarrow{n}\begin{pmatrix} −2 \cr\cr 3 \cr\cr 2 \end{pmatrix}}\) est normal au plan ABC.

3

En déduire une équation cartésienne du plan ABC, noté P.

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