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Donner le signe d'une intégrale

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On considère l'intégrale suivante :

\(\displaystyle{A=\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \dfrac{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{e^{-x}} \ \mathrm dx}\)

1

Déterminer le signe de la fonction définie sur \(\displaystyle{\left[0;\pi\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right) = \dfrac{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{e^{-x}}}\).

2

En déduire le signe de A.

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