Terminale S 2016-2017

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Les lois de probabilités discrètes

On a \(\displaystyle{X\left( \Omega \right)=\left\{ x_0;x_1;...;x_n \right\}}\).Quelle est la bonne formule de calcul de la variance d'une variable aléatoire \(\displaystyle{X}\) parmi les 4 suivantes ?

  • \(\displaystyle{V\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}\left[x_{i} - E\left(X\right)\right] P\left(X = x_{i}\right)^2}\)
  • \(\displaystyle{V\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}\left[x_{i} - E\left(X\right)\right]^{2} P\left(X = x_{i}\right)}\)
  • \(\displaystyle{V\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}\left[x_{i} + E\left(X\right)\right]^{2} P\left(X = x_{i}\right)}\)
  • \(\displaystyle{V\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}\left[x_{i} - X\right]^{2} P\left(X = x_{i}\right)}\)
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