Terminale S 2016-2017
Kartable
Terminale S 2016-2017

Représenter un nombre complexe dans un repère

Dans un repère, un nombre complexe de la forme z=a+ib est représenté par le point M(a;b).

Soit le nombre complexe z=(1+i)(23i).

Placer le point M d'affixe z dans un repère orthonormé.

Etape 1

Isoler la partie réelle et la partie imaginaire

Si cela n'est pas déjà fait, on simplifie l'écriture du nombre complexe z afin d'obtenir sa forme algébrique z=a+ib, où a et b sont deux réels.

On peut ainsi facilement isoler la partie réelle et la partie imaginaire de z, on obtient :

  • Re(z)=a
  • Im(z)=b

On développe z afin de l'écrire sous sa forme algébrique :

z=(1+i)(23i)

z=23i+2i3i2

z=2i+3

z=5i

On isole finalement les parties réelles et imaginaires de z :

  • Re(z)=5
  • Im(z)=1
Etape 2

Placer le point

On place le point M(a;b) correspondant.

On place le point M(5;1), image du nombre complexe z.

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