Terminale S 2016-2017
Kartable
Terminale S 2016-2017

Les primitives

Primitives des fonctions usuelles

Soit un entier n, k un réel ; la fonction F est une primitive de f sur l'intervalle I.

f(x)F(x)I
kkx
xnxn+1n+1si n1 : 

si n2 : ];0[ et ]0;+[

1x2x]0;+[
1xln(x)]0;+[
exex
sin(x)cos(x)
cos(x)sin(x)
sin(ax+b)1acos(ax+b), avec a0
cos(ax+b)1asin(ax+b), avec a0

Opérations et primitives

Soit un entier n différent de 0 et −1. On désigne par u et v deux fonctions dérivables sur l'intervalle I ; la fonction F est une primitive de f sur l'intervalle I.

fFConditions
uunun+1n+1si n2 : u(x)0
uuln(u)u>0
uu2uu>0
ueueu
usin(u)cos(u)
ucos(u)sin(u)
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