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Déterminer la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique

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\(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est une suite géométrique de premier terme \(\displaystyle{u_0=3}\) et de raison \(\displaystyle{\dfrac{2}{5}}\).

Soit n un entier naturel. Calculer la somme suivante :

\(\displaystyle{u_0+u_1+...+u_{n}}\).

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