Terminale S 2016-2017
Kartable
Terminale S 2016-2017

La numérisation et la transmission de l'information

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Chaîne de transmission de l'information

Atténuation d'un signal

L'atténuation d'un signal correspond à la diminution de son amplitude lors de la transmission. Il est caractérisé par un coefficient d'atténuation.

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Coefficient d'atténuation

Le coefficient d'atténuation entre deux points A et B est donné par la relation suivante :

α=10ABlog(PBPA)

Avec :

  • α le coefficient d'atténuation (en dB.m−1)
  • AB la distance entre les points A et B (en m)
  • PB la puissance de l'onde au point B (en W)
  • PA la puissance de l'onde au point A (en W)

Signal analogique

Un signal analogique est un signal continu au cours du temps qui peut prendre une infinité de valeurs différentes.

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Signal numérique

Un signal numérique est un signal composé par une succession de "bits" qui ne peuvent prendre que deux valeurs différentes :

  • La valeur "0" qui correspond à une absence de signal.
  • La valeur "1" qui correspond à l'existence d'un signal.

Numérisation d'un signal analogique

La numérisation d'un signal analogique se décompose en deux étapes qui sont l'échantillonnage et la quantification.

L'échantillonnage consiste à prélever successivement des valeurs du signal analogique, appelées échantillons, à intervalles de temps réguliers Te (en s, période d'échantillonage).

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La quantification consiste à associer à chaque échantillon un nombre binaire composé de n bits.

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  • La qualité d'un échantillonnage dépend de la fréquence d'échantillonnage. Pour qu'un signal soit correctement échantillonné, il faut que la fréquence d'échantillonnage fe soit au moins deux fois plus grande que la fréquence f du signal.
  • La qualité d'une quantification est définie par le nombre de bits utilisés, appelé résolution.

Résolution

La résolution R correspond à la quantité de nombres binaires que l'on peut obtenir à partir de n bits. Elle est donnée par la relation suivante :

R=2n

Les signaux contenus sur les CD sont quantifiés à l'aide de 16 bits. La résolution de la quantification sera donc de :

R=2n

R=216

R=65 536

Il est donc possible d'associer 65 536 valeurs différentes aux différents échantillons. Pour un signal analogique allant de 0 à 5 volts, le plus petit écart entre deux échantillons, noté p, sera de :

p=50R

p=565 536

p=8.104 volt

Débit binaire

Le débit binaire correspond au nombre de bits transmis par une chaîne de transmission par unité de temps. On peut le calculer grâce à la relation suivante :

Db=Nsnfe

Avec :

  • Db le débit binaire (en bits.s−1)
  • Ns le nombre de signaux différents sur la chaîne de transmission
  • n le nombre de bits de quantification (en bits)
  • fe la fréquence d'échantillonnage (en Hz)

Le contenu d'un CD audio est échantillonné sur deux voies pour le son stéréo (donc deux signaux sur la chaîne de transmission) à une fréquence fe de 44,1 KHz sur 16 bits. Le débit binaire sera donc de :

Db=Nsnfe

Db=2×16×44,1.103

Db=1,41.106 bits.s-

Codage d'une image numérique

Le codage consiste à associer à chaque pixel un nombre binaire composé de n bits qui codent :

  • Soit les niveaux de gris d'une image
  • Soit les nuances de couleurs d'une image
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