Terminale S 2016-2017

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Calculer une résolution

La résolution p correspond à la quantité de nombres binaires que l'on peut obtenir à partir de n bits sur un signal converti et permet d'exprimer la qualité d'une conversion analogique-numérique.

Un signal électrique qui s'étend de 0 V à 6 V est numérisé à l'aide d'un convertisseur 8 bits. Calculer la résolution de ce signal.

Etape 1

Rappeler l'expression de la résolution p

La résolution p d'un signal est définie par :

\(\displaystyle{p=\dfrac{\Delta U}{2^n}}\)

Avec :

  • \(\displaystyle{\Delta U}\) : la plage de mesure (en V)
  • \(\displaystyle{2^n}\) : le nombre de valeurs possibles du convertisseur, défini par le nombre de bits n

La résolution p d'un signal en fonction de la plage de mesure et du nombre de bits est donnée par l'expression :

\(\displaystyle{p=\dfrac{\Delta U}{2^n}}\)

Etape 2

Déterminer la plage de mesure

On détermine la plage de mesure du signal en mesurant l'amplitude entre la tension maximum et la tension minimum.

La plage de mesure du signal converti est :

\(\displaystyle{\Delta U=6-0}\)

\(\displaystyle{\Delta U=6}\) V

Etape 3

Repérer le nombre de bits n

On repère le nombre de bits n utilisés pour la conversion du signal.

Le signal a été converti avec :

\(\displaystyle{n=8}\) bits

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique et on obtient la résolution p.

On a donc :

\(\displaystyle{p=\dfrac{6}{2^8}\\}\)

\(\displaystyle{p=\dfrac{6}{256}\\}\)

\(\displaystyle{p=2,3 \times10^{-2}}\) V